Отправлено: 27.05.16 23:02. Заголовок: Программа «NewPGen»

Помогает искать простые числа определенного вида на целом диапазоне кандидатов.
Программа просеивается диапазон маленькими делителями (рекомендуется до 10^12, но можно и больше),
формирует выходной файл с "выжившими" претендентами: ~3-5% от исходного количества.

Далее этот файл можно тестировать поштучно специальным тестом с помощью других программ, например LLR
(http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=431).

Ниже я буду описывать каждый из видов чисел, которые можно проверять.

Описание NewPGen на английском:
http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=105

Скачать версии NewPGen под Windows и Linux:
http://primes.utm.edu/programs/NewPGen/

 Отправлено: 27.05.16 23:35. Заголовок: Формула вида k*b^n +1

Формула вида k*b^n +1 включает в себя весьма широкие классы чисел.



При k = 1 получаем b^n +1 - обобщенные числа Ферма (GFN, Generalized Fermat Numbers)

Ссылки:

Страница рекордов: http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=12
Текущий рекорд GF(475856;524288) = 475856^524288 +1 (2.976.633 цифр - Aug 2012)

Старинный поисковый проект: http://yves.gallot.pagesperso-orange.fr/primes/gfn.html

Раздел форума PrimeGrid: http://www.primegrid.com/forum_forum.php?id=75
Результаты PrimeGrid: http://www.primegrid.com/primes/primes.php?project=GFN&factors=+&only=ALL&announcements=ALL



При b = 2 получаем k*2^n +1 - числа Прота (Proth)

Ссылки:

Страница рекордов: http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=66
Текущий рекорд = 19249* 2^13018586 +1 (3.918.990 цифр - May 2007)

Сайт кураторов Ray Ballinger & Mark Rodenkirch: http://www.prothsearch.net
Содержат таблицы проверенных диапазонов k = [1;1199] (строго нечетные!)

Результаты PrimeGrid k < 1200: http://www.primegrid.com/primes/primes.php?project=PPS&factors=+&only=ALL&announcements=ALL
Результаты PrimeGrid k < 10000: http://www.primegrid.com/primes/primes.php?project=PPSE&factors=+&only=ALL&announcements=ALL



Программа для тестирования Proth.exe
http://primes.utm.edu/programs/gallot/
http://yves.gallot.pagesperso-orange.fr/primes/download.html



При b = 2 и k = n получаем n*2^n +1 - числа Каллена (Cullen)

Ссылки:

Страница рекордов: http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=6
Текущий рекорд = 6679881*2^6679881 +1 (2.010.852 цифр - Aug 2009)


Страница кураторов Ray Ballinger & Mark Rodenkirch: http://www.prothsearch.net/cullen.html

Диапазон PrimeGrid: http://www.primegrid.com/stats_cullen_llr.php
Результаты PrimeGrid: http://www.primegrid.com/primes/primes.php?project=CUL

Диапазон n <= 10.000.000: http://www.prothsearch.net/cranges.html

Делители n <= 1.000: http://www.leyland.vispa.com/numth/factorization/cullen_woodall/cw.html



Программа для тестирования LLR.exe
http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=431
http://jpenne.free.fr/index2.html